У меня - в некотором роде похожая ситуация. Я тоже логик, материалист и скептик. И тем не менее существование "чего-то такого", плохо вписывающегося в каноническую модель мира, мне кажется очень даже вероятным.

Правда, в моем случае все это скорее проявляется как подозрительно частое происхождение маловероятных событий. Например, когда на шахматном турнире достаточно высокого ранга противник сдается в ничейной позиции.